ownCloud という DropBoxクローンがあるようです。
素晴らしい！

早速試してみようと思うのですが、ローカルにテスト環境がほしいですよね。
ちょっと調べてみたところ以下の資料を見つけました。
非常にわかりやすい！
https://blog.misosi.ru/2016/01/29/installing-owncloud/

この資料を参考にDockerでの起動を最小構成で目指してみました

docker run -d \
  --name mysql-owncloud \
  -e MYSQL_ROOT_PASSWORD=root \
  -e MYSQL_DATABASE=owncloud \
  mysql

docker run -dP \
  --name owncloud \
  --link mysql-owncloud \
  owncloud

データベース: MySQL / MariaDB
データベースのユーザ名: root
データベースのパスワード: 起動時設定したrootパスワード；root
データベース名: owncloud
データベースのホスト名: mysql-owncloud

動きました！